下列计算正确的是______．①[(-2)2]-12=-12②log8(log216)=23③sin600°=32④AB+BD-A

题文

下列计算正确的是______．（把你认为正确的序号全部写上）
①[(-2)2]-12=-12
②log8(log216)=23
③sin600°=32
④AB+BD-AC-CD=0． 题型：未知 难度：其他题型

答案

[(-2)2]-12=(22)-12=2-1=12．故①错误；
log8(log216)=log2322=23．故②正确；
sin600°=sin（720°-120°）=-sin120°=-sin60°=-32．故③错误；
AB+BD-AC-CD=AD-(AC+CD)=AD-AD=0故④正确．
综上，正确的计算是②④．
故答案为②④．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“下列计算正确的是______．（把你认为.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。