题文
若函数f（x）满足：①f（x）＞0；②任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）；③若任意a，b∈R，且a＜b，则f（a）＜f（b），试写出该函数具有的两个性质：______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）令a=0，则f（b）=f（0）•f（b）
即f（0）=1
又由若任意a，b∈R，且a＜b，则f（a）＜f（b），
根据函数单调性的定义，可得f（x）在R上是增函数
故答案为：①f（0）=1；②f（x）在R上是增函数
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“若函数f（x）满足：①f（x）＞0；②任.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）
；
（2）
；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即
＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）
=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，
=a；当n为偶数时，
＝|a|。
幂的运算性质：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
注意：一般地，无理数指数幂
（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。
