计算：(214)12-(-18)0-(338)-23+(1.5)-2+(1-2)2已知log73=a，log74=b，求log4948．（其值用a，

题文

计算：
（1）(214)12-(-18)0-(338)-23+(1.5)-2+(1-2)2
（2）已知log₇3=a，log₇4=b，求log₄₉48．（其值用a，b表示） 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=(94)12-1-(278)-23+(32)-2+|1-2|
=[(32)2]12-1-[(32)3]-23+49+2-1
=32-1-49+49+2-1
=2-12．
（2）
log4948=12log7(3×16)=12(log73+log716)=12(log73+2log74)
=12(a+2b)．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算：（1）(214)12-(-18)0.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。