计算下列各题：①0.008114+(4-34)2+(8)-43-16-0.75②lg25+lg2lg50+21+12log25

题文

计算下列各题：
①0.008114+(4-34)2+(8)-43-16-0.75
②lg25+lg2lg50+21+12log25 题型：未知 难度：其他题型

答案

①原式=(0.3)4×14+(2-32)2+(232)-43-24×(-0.75)=0.3+2^-3+2^-2-2^-3=0.3+0.25=0.55
②原式=lg25+2lg2lg5+lg22+21•212log25=(lg5+lg2)2+21•2log25=1+25
所以①的值为：0.55．②的值为：1+25

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算下列各题：①0.008114+(4-.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。