计算：0.25-2+(827)-13-12lg16-2lg5+(13)0；解方程：log2(9x-5)=log2(3x-2)+2．

题文

（1）计算：0.25-2+(827)-13-12lg16-2lg5+(13)0；
（2）解方程：log2(9x-5)=log2(3x-2)+2． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0.25-2+(827)-13-12lg16-2lg5+(13)0
=16+32-lg4-lg25+1
=16+32-2+1
=332．
（2）∵log2(9x-5)=log2(3x-2)+2，
∴log2(9x-5)=log24(3x-2)
则原方程等价于3x-2＞09x-5＞09x-5=4(3x-2)，
∴（3^x）²-4•3^x+3=0，即（3^x-3）（3^x-1）=0，
∵3^x＞2，∴3^x=3，∴x=1．
经检验，得原方程的根为x=1．

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解析

827

考点

据考高分专家说，试题“（1）计算：0.25-2+(827)-1.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。