7•33-3•324-6•319+43•33；(lg2)2+43log1008+lg5•lg20+lg25．

题文

（1）7•33-3•324-6•319+43•33；
（2）(lg2)2+43log1008+lg5•lg20+lg25． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=7⋅33-333×8-6⋅1333+431+13=7⋅33-633-233+4343=-33+33=0
 （2）原式=(lg⁡2)2+43log⁡10223+lg⁡5⋅(lg⁡4+lg⁡5)+lg⁡52=（lg⁡2）²+2lg⁡2+2lg⁡5⋅lg⁡2+（lg⁡5）²+2lg⁡5=（lg⁡2+lg⁡5）²+2（lg⁡2+lg⁡5）=1+2=3．

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解析

33

考点

据考高分专家说，试题“（1）7•33-3•324-6•319+.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。