题文
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I） 当
时，求函数v（x）的表达式；
（II） 当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（I） 由题意：当0
x
20时，v（x）=60；
当20＜x
200时，设v（x）=ax+b
再由已知得
，解得
故函数v（x）的表达式为
（II）依题并由（I）可得
当0
x＜20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为60×20=1200
当20
x
200时，
当且仅当x=200﹣x，即x=100时，等号成立．
所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200]上取得最大值
．
综上所述，当x=100时，f（x）在区间[0，200]上取得最大值为
，
即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．
答：（I） 函数v（x）的表达式
（II） 当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“提高过江大桥的车辆通行能力可.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
