题文
已知函数f（x）=2|x﹣2|+ax（x∈R）有最小值．（1）求实常数a的取值范围；
（2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）∵f（x）=2|x﹣2|+ax，
∴
又函数f（x）=2|x﹣2|+ax（x∈R）有最小值，
∴﹣2≤a≤2，
即当﹣2≤a≤2 f（x）有最小值；
（2）∵g（x）为R上的奇函数，
∴g（﹣0）=﹣g（0），得g（0）=0，
设x＞0，则﹣x＜0，由g（x） 为奇函数，得g（x）=﹣g（﹣x）=（a﹣2）x﹣4．
∴g（x）=
，
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=2|x﹣2.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
