已知函数f(x)=-|x+1|(x≤0)x2-1(x＞0)那么不等式f＜0的解集为______．

题文

已知函数f(x)=-|x+1|(x≤0)x2-1(x＞0)那么不等式f（x）＜0的解集为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

当x≤0时，不等式f（x）＜0变为-|x+1|＜0，即|x+1|＞0，故x≠-1即x∈（-∞，-1）∪（-1，0]；
当x＞0时，不等式f（x）＜0变为x²-1＜0，解得-1＜x＜1，即x∈（0，1）；
综上x∈（-∞，-1）∪（-1，1）；
故应填（-∞，-1）∪（-1，1）；

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=-|x+1|(x≤0).....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。