已知函数f(x)=x2(x≤0)2-x(x＞0)，试解答下列问题：①求f[f]的值．②求方程f=12x的解．

题文

已知函数f(x)=x2(x≤0)2-x(x＞0)，试解答下列问题：
①求f[f（-2）]的值．
②求方程f（x）=12x的解． 题型：未知 难度：其他题型

答案

①∵函数f(x)=x2(x≤0)2-x(x＞0)，
f[f（-2）]=f[4]=-2
②当x≤0时，则x2=12x，即x=0或12，所以x=0；
当x＞0时，则2-x=12x，即x=43，所以x=43；
综上所述，x=0或43．

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解析

x2(x≤0)2-x(x＞0)

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=x2(x≤0)2-x(.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。