题文
设函数f(x)=(12)x，x≤0x12，x＞0，若f（a）＞1，则a的取值范围是（ ）A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞） 题型：未知 难度：其他题型答案
∵f（x）=(12)x，x≤0x12，x＞0，f（a）＞1，∴当a≤0时，f（a）＞1⇔(12)a＞1=(12)0，
∴a＜0；
当a＞0时，f（a）＞1⇔a12＞1，
∴a＞1．
综上所述，a的取值范围是a＜0或a＞1．
故选D．
点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
(12)x，x≤0x12，x＞0考点
据考高分专家说，试题“设函数f(x)=(12)x，x≤0x12.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
