设函数f(x)=2-x，x∈(-∞，1]log81x，x∈(1，+∞)则满f(x)=14的x的值A．只有2B．只有3C．2或3D．不存在

题文

设函数f(x)=2-x，x∈(-∞，1]log81x，x∈(1，+∞)则满f(x)=14的x的值（ ）A．只有2B．只有3C．2或3D．不存在 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵函数f(x)=2-x，x∈(-∞，1]log81x，x∈(1，+∞)且f(x)=14
∴当x＜1时 2-x=14∴x=2与x≤1矛盾舍去
      当x＞1时log81x=14∴x=3∈（1，+∞）
      综上x=3
      故选B

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解析

2-x，x∈(-∞，1]log81x，x∈(1，+∞)

考点

据考高分专家说，试题“设函数f(x)=2-x，x∈(-∞，1].....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。