题文
(文)已知R为实数集,Q为有理数集.设函数f(x)=0,(x∈CRQ)1,(x∈Q).则( )A.函数y=f(x)的图象是两条平行直线B.函数y=f(x)是奇函数C.函数f[f(x)]恒等于0D.函数f[f(x)]的导函数恒等于0 题型:未知 难度:其他题型答案
A:函数y=f(x)的图象是两条平行直线上的一些孤立的点,故A错误B:当x=1∈Q,-1∈Q,则由题意可得f(1)=f(-1)=1,不满足奇函数的定义f(-x)=-f(x),故B错误
C:若x是无理数,则f(x)=0,f[f(x)]=f(0)=1,故C不正确;
D:由f[f(x)]=1,可得函数f[f(x)]的导函数恒等于0,故D正确;
故选D.
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“(文)已知R为实数集,Q为有理数集.设函.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。



