题文
已知函数f(x)=cx+1 0＜x＜c3x4c+x2c c≤x＜1满足f(c2)=98；（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）因为0＜c＜1，所以c2＜c；
由f(c2)=98，
即c3+1=98，c=12
（2）由（1）得f(x)=12x+1，(0＜x＜12)3x2+x，(12≤x＜1)，
由f（x）＜2得，当0＜x＜12时，
解得0＜x＜12，
当12≤x＜1时，3x2+x-2＜0，
解得12≤x＜23，
所以f（x）＜2的解集为{x|0＜x＜23}．
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解析
98考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=cx+10＜x＜c3x.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
