题文
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）=______． 题型：未知 难度：其他题型答案
由题意可知：f（1）=f（0+1）=f（0）+f（1）+2×0×1
=f（0）+f（1），
∴f（0）=0．
f（0）=f（-1+1）=f（-1）+f（1）+2×（-1）×1
=f（-1）+f（1）-2，
∴f（-1）=0．
f（-1）=f（-2+1）=f（-2）+f（1）+2×（-2）×1
=f（-2）+f（1）-4，
∴f（-2）=2．
f（-2）=f（-3+1）=f（-3）+f（1）+2×（-3）×1
=f（-3）+f（1）-6，
∴f（-3）=6．
故答案为：6．
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
