题文
设f(x)=sinπx(x＜0)f(x-1)+1(x≥0)和g(x)=cosπx(x＜12)g(x-1)+1(x≥12)求：g(14)+f(13)+g(56)+f(34)的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
∵g(14)=cos14π=22，g(56)=g(56-1)+1=g(-16)+1=cos(-π6)+1=32+1
f(13)=f(13-1)+1=f(-23)+1=sin(-23π)+1=-32+1，
f(34)=f(34-1)+1=f(-14)+1=sin(-π4)+1=-22+1
故：g(14)+f(13)+g(56)+f(34)=22+32+1-32+1-22+1=3
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解析
14考点
据考高分专家说，试题“设f(x)=sinπx(x＜0)f(x-.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
