设f=2txx＜2logt(x2-1)x＜≥2.且f=1，则f(f(5)) 的值______．

题文

设f（x）=2txx＜2logt(x2-1)x＜≥2.且f（2）=1，则f(f(5)) 的值______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由f（2）=log_t（2²-1）=log_t3=1，
∴t=3，
又5＞2，
所以f（f（5））=f（log₃（5-1））=f（log₃4）=2×3log₃4=2×4=8．
故答案为8

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解析

5

考点

据考高分专家说，试题“设f（x）=2txx＜2logt(x2-.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。