题文
已知函数f（x）=x-2 (x≥2)-2 (x＜2)则f（lg30-lg3）=______；不等式xf（x-1）＜10的解集是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
f（lg30-lg3）=f（lg10）=f（1）=-2，f（x-1）=x-3 x≥3-2 x＜3.
当x≥3时，x（x-3）＜10⇔-2＜x＜5，故3≤x＜5．
当x＜3时，-2x＜10⇔x＞-5，故-5＜x＜3．
总综上知x∈（-5，5）．
故应依次填：-2； {x|-5＜x＜5}
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解析
x-3 x≥3-2 x＜3.考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=x-2(x≥2)-2(.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
