函数f(x)=x+2(x≤-1)x2(-1＜x＜2)12x(x≥2)，若f=2，则x=______．

题文

函数f(x)=x+2  (x≤-1)x2 (-1＜x＜2)12x (x≥2)，若f（x）=2，则x=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题f(x)=x+2  (x≤-1)x2 (-1＜x＜2)12x (x≥2)
当x≤-1时，由x+2=2，得x=0不符合题意，舍
当-1＜x＜2时，由x²=2，得x=2或x=-2（舍）
当x≥2时，由12x=2，得x=4符合题意
综上，方程的解为2或2
故答案为2或2

点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习

解析

x+2  (x≤-1)x2 (-1＜x＜2)12x (x≥2)

考点

据考高分专家说，试题“函数f(x)=x+2(x≤-1)x2(-.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。