设函数f(x)=1，x＞0-1，x＜0则12[(a+b)-(a-b)f(a-b)]的值为A．aB．bC．a，a＞bb，a＜bD．-bba＜ba

题文

设函数f(x)=1，x＞0-1，x＜0则12[(a+b)-(a-b)f(a-b)]（a≠b）的值为（ ）A．aB．bC．a，a＞bb，a＜bD．-bb a＜b a＞b 题型：未知 难度：其他题型

答案

12[(a+b)-(a-b)f(a-b)]=bf（a-b）．
当a-b＞0，即：a＞b时，f（a-b）=1，所以bf（a-b）=b；
当a-b＜0，即a＜b时，f（a-b）=-1，所以bf（a-b）=-b，
故选D．

点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“设函数f(x)=1，x＞0-1，x＜0则.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。