函数y=log2|ax-1|的对称轴方程是x=-2，那么a等于A．12B．-12C．2D．-2

题文

函数y=log₂|ax-1|（a≠0）的对称轴方程是x=-2，那么a等于（ ）A．12B．-12C．2D．-2 题型：未知 难度：其他题型

答案

解法一：（利用含绝对值符号函数的对称性）
y=log₂|ax-1|=log₂|a（x-1a）|，
对称轴为x=1a，由1a=-2得a=-12．
解法二：（利用特殊值法）
∵f（0）=f（-4），
可得0=log₂|-4a-1|．
∴|4a+1|=1．
∴4a+1=1或4a+1=-1．
∵a≠0，
∴a=-12
故选B．

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解析

1a

考点

据考高分专家说，试题“函数y=log2|ax-1|（a≠0）的.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。