设函数f(x)=loga(x+1)，(x＞0)x2+ax+b，(x≤0).若f=2，f=0，则b=A．0B．-1C．1D．2

题文

设函数f(x)=loga(x+1) ，(x＞0)x2+ax+b ，(x≤0).若f（3）=2，f（-2）=0，则b=（ ）A．0B．-1C．1D．2 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵函数f(x)=loga(x+1) ，(x＞0)x2+ax+b ，(x≤0).
∴f（3）=log_a（3+1）=log_a4=2，
∴a=2
又∵f（-2）=（-2）²-2a+b=b=0
故选A

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解析

loga(x+1) ，(x＞0)x2+ax+b ，(x≤0).

考点

据考高分专家说，试题“设函数f(x)=loga(x+1)，(x.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。