题文
某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲． 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：（1）把y表示成x的函数；
（2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入高？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）y=100x-575，6≤x≤10且x∈N*-3x2+130x-575，11≤x≤38且x∈N*（2）当6≤x≤10且x∈N*时，y=100x-575，
所以当x=10时，ymax=425；
当11≤x≤38且x∈N*时，y=-3x2+130x-575=-3（x-65/3）2+2500/3，
所以当x=22时，ymax=833；
综上，当x=22时，ymax=833．
答：该宾馆将床价定为22元时，净收入最高为833元．
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解析
100x-575，6≤x≤10且x∈N*-3x2+130x-575，11≤x≤38且x∈N*考点
据考高分专家说，试题“某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
