已知f= 1，x≥0-1，x＜0则不等式x+?f≤5的解集是 A．[-2，1]

题文

已知f（x）= 1，x≥0-1，x＜0则不等式x+（x+2）?f（x+2）≤5的解集是（ ） A．[-2，1]B．（-∞，-2]C．[-2， 32]D．(-∞， 32] 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

①当x+2≥0时，即x≥-2，f（x+2）=1
由x+（x+2）?f（x+2）≤5可得x+x+2≤5
∴x≤ 32即-2≤x≤ 32
当x+2＜0即x＜-2时，f（x+2）=-1
由x+（x+2）?f（x+2）≤5可得x-（x+2）≤5
即-2≤5
∴x＜-2
综上，不等式的解集为{x|x≤ 32}
故选D

考点

据考高分专家说，试题“已知f（x）= .....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。