题文
某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的产品全部出售．已知生产x只福娃的成本为R（元），每只售价P（元），且R，P与x的表达式分别为R=50+3x，P=170-2x．当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？ 题型：未知 难度：其他题型答案
假设生产x只福娃，可获得利润y元，y=px-R，
=（170-2x）x-（50+3x），
=-2x2+167x-50，
当x=-b2a时，y最大=4ac-b24a，
x=-b2a=-1672×(-2)=1674＞30，根据二次函数增减性x＜1674时，y随x的增大而增大，
又因为每日最高产量为30只，
所以当x=30只时，y取最大值为：-2×302+167×30-50=3160元．
答：日产量为30只时，可获得最大利润，最大利润是3160元．
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解析
b2a考点
据考高分专家说，试题“某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
