设f(x)=-log3(x+1)(x＞6)3x-6-1(x≤6)满足f(n)=-89，则f=A．2B．-2C．1D．-1

题文

设f(x)=-log3(x+1)(x＞6)3x-6-1(x≤6)满足f(n)=-89，则f（n+4）=（ ）A．2B．-2C．1D．-1 题型：未知 难度：其他题型

答案

当n＞6时，f（n）=-log₃（n+1）=-89
∴n=389-1不满足题意，舍去
当n≤6时，f（n）=3n-6-1=-89
∴n-6=-2即n=4
∴f（n+4）=f（8）=-log₃9=-2
故选B

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解析

89

考点

据考高分专家说，试题“设f(x)=-log3(x+1)(x＞6.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。