已知函数f(x)=1-x，x＜1x-1，x≥1，若数列{an}满足a1=3，an+1=f，n∈N*，数列{an}前n项和为Sn，则S2010-2S200

题文

已知函数f(x)=1-x，x＜1x-1，x≥1，若数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，数列{a_n}前n项和为S_n，则S₂₀₁₀-2S₂₀₀₉+S₂₀₀₈=（ ）A．1B．0C．-1D．-2 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，a₁=3，a₂=2，a₃=1，a₄=0，a₅=1，a₆=0，a₇=1，…
∴S₂₀₁₀-2S₂₀₀₉+S₂₀₀₈=5+1004-2（5+1003+1）+（5+1003）=-1
故选C．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=1-x，x＜1x-1，.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。