题文
已知函数f（x）=3x-6(x≥0)x+5(x＜0)（1）求f（f（1））的值．
（2）求f（x）值域．
（3）已知f（x）=-10求x． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵函数f（x）=3x-6(x≥0)x+5(x＜0)，∴f（1）=3-6=-3，
∴f（f（1））=f（-3）=-3+5=2．
（2）当 x≥0 时，函数f（x）=3x-6是一次函数，且单调递增，f（x）≥-6，
当 x＜0 时，函数f（x）=x+5是一次函数，且单调递增，f（x）＜5，
综上，函数f（x）的值域为 R．
（3）令3x-6=-10，x=-43 （舍去），令 x+5=-10，得 x=-15，
综上，x=-15．
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解析
3x-6(x≥0)x+5(x＜0)考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=3x-6(x≥0)x+.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
