函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间内的取值范围是A．C．[-2，0]D．[0，2]

题文

函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间（π2，3π2）内的取值范围是（ ）A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．[-2，0]D．[0，2] 题型：未知 难度：其他题型

答案

当x∈(π2，π]，时sinx-tanx≥0，
∴y=sinx+tanx-sinx+tanx=2tanx；当x∈(π，3π2)时，sinx-tanx＜0，
∴y=sinx+tanx+sinx-tanx=2sinx，
∴y=2tanxπ2＜x≤π2sinx π＜ x＜3π2∴y∈（-∞，0]
故选A．

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解析

π2

考点

据考高分专家说，试题“函数y=sinx+tanx-|sinx-.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。