题文
已知函数f（x）=(2a-1)x+a，x≥1logax，0＜x＜1’若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）A．（0，12）B．（0，13]C．[13，12）D．（12，1） 题型：未知 难度：其他题型答案
∵函数f（x）=(2a-1)x+a，x≥1logax，0＜x＜1在（0，+∞）上单调递减∴g（x）=logax在（0，1）单调递减，且h（x）=（2a-1）x+a在[1，+∞）单调递减且g（1）≥h（1）
∴0＜a＜12a-1＜0loga1≥2a-1+a
∴0＜a≤13
故选B
点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
(2a-1)x+a，x≥1logax，0＜x＜1考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=(2a-1)x+a，x.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
