定义在R上的函数f满足：对于任意α，β∈R，总有f-[f+f]=2012，则下列说法正确的是A．f-1是奇函数B．f（

题文

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（ ）A．f（x）-1是奇函数B．f（x）+1是奇函数C．f（x）-2012是奇函数D．f（x）+2012是奇函数 题型：未知 难度：其他题型

答案

取α=β=0，得f（0）=-2012，
取α=x，β=-x，f（0）-f（x）-f（-x）=2012，
即f（-x）+2012=-[f（x）-f（0）]=-[f（x）+2012]
故函数f（x）+2012是奇函数．
故选：D．

点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。