在直角坐标系中，如果两点A，B在函数y=f的图象上，那么称[A，B]为函数f的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A

题文

在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g(x)=cosπ2x  x≤0log4(x+1)，x＞0关于原点的中心对称点的组数为（ ）A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

函数y=log₄（x+1）可以由对数函数y=log₄x的图象向左平移1个单位得到，
又由x＞0，则图象过空点（0，0）和实点（3，1），
则与函数y=log₄（x+1），x＞0图象关于原点对称的图象过（-3，-1），
所以对称的图象与y=cosπ2x， x≤0有两个交点，
坐标分别为（0，0）（-3，-1），
故关于原点的中心对称点的组数为2，
故选B．

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解析

π2

考点

据考高分专家说，试题“在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。