如果f(x)=1|x|≤10|x|＞1，那么f[f]=______；不等式f(2x-1)≥12的解集是 ______．

题文

如果f(x)=1   |x|≤10   |x|＞1，那么f[f（2）]=______；不等式f(2x-1)≥12的解集是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由2＞1，代入得f（2）=0，然后又0＜1，代入得f[f（2）]=f（0）=1；
当|2x-1|＞1即x＞1或x＜0时，f（2x-1）=0，代入不等式，原不等式无解；
当|2x-1|≤1即0≤x≤1时，f（2x-1）=1＞12恒成立．
所以不等式f(2x-1)≥12的解集是[0，1]．
故答案为：1；[0，1]

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如果f(x)=1|x|≤10|x|＞1，.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。