设函数f=2x-2x∈[1，+∞)x2-2xx∈(-∞，1]，则函数f=14的零点是______．

题文

设函数f（x）=2x-2    x∈[1，+∞)x2-2x  x∈(-∞，1]，则函数f（x）=14的零点是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

当x≥1时，
f（x）-14=0，
即2x-2-14=0，
∴x=98．
当x＜1时，
f（x）-14=0，
即x²-2x-14=0，
x=2-52（舍去大于1的根）．
∴f（x）-14的零点为98，2-52．
故答案为：98，2-52．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“设函数f（x）=2x-2x∈[1，+∞).....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。