题文
已知函数f（x）=1+x-|x|4（Ⅰ）用分段函数的形式表示函数f（x）；
（Ⅱ）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）在同一坐标系中，再画出函数g（x）=1x(x＞0)的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞1x的解集．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）因为当x≥0时，f（x）=1；…（2分）当x＜0时，f（x）=12x+1；…（4分）
所以f（x）=
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解析
12考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=1+x-|x|4（Ⅰ）.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
