题文
某服装加工厂对外批发某种服装，生产成本为每件40元，对外批发价定为每件60元．该加工厂为了鼓励零售商大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，每件再降低0.2元，但每件最低价不低于50元．（1）试写出该种服装实际售价
与销售数量
的函数关系式；
（2）在每件实际售价高于50元时，购买者一次购买多少件，加工厂获得的利润最大？
（利润=销售总额－成本） 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）见解析（2）1125点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
（1）设购买者一次购买件，每件实际售价恰好是50元，
则由题得：
，解得
所以
（2）当
时，加工厂的利润为
，
最大利润为当
时取得，最大利润为
元
当
时，加工厂的利润为
，
最大利润为当
时取得，最大利润为1125元，
答：当购买者一次购买75件时，加工厂获得的利润最大，为1125元.
考点
据考高分专家说，试题“某服装加工厂对外批发某种服装，生产成本为.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
