题文
（本题满分13分）设函数
是定义在
上的增函数，是否存在这样的实数
，使得不等式
对于任意
都成立？若存在，试求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由. 题型：未知 难度：其他题型
答案
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解析
假设存在，由题意知：
在
上恒成立.
法1：即
在
上的最小值大于0……………………………（3分）
.
若
,即
时，
，
,
………………………（6分）
若
即
时，
.成立………………………………………（9分）
若
即
时，
，
即
,
.………………………………………………（12分）
综上：
………………………………………………………………………（13分）
法2：即
，在
上恒成立. ………………………………（3分）
当
时，
，
当
时，
在
上恒成立.
即
小于函数
在
上的最小值. ………………………………（5分）
.
令
在
上为减函数, ………………………………（10分）
,
. ………………………………（13分）
考点
据考高分专家说，试题“ （本题满分13分）设函数是定义在上的增.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
