题文
（本小题满分13分）已知函数
，函数
的反函数为
。
（1）求函数
的解析式及定义域；
（2）若函数
在
上的最小值为3，求实数
的值。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
或
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解析
(1)
………………………2分
由
，解得
故
………………………………4分
（2）
=
=
…………………………………6分
当
，即
时，
，此时
；
………………………………8分
当
，即
时，
，此时
（舍去）；
……………………………10分
当
，即
时，
，此时
…………12分
综上：
或
…………………………………13分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分13分）已知函数，函数的反函.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
