已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是A．B．C．D．

题文

已知函数

的图像如图所示，则

的解析式可能是   （   ）


A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

分析：本题是选择题，可采用排除法，根据函数的对称性可排除选项C和选项D，再根据函数在（0，1）上的单调性排除选项A，即可得到所求．
解答：解：根据函数图象关于y轴对称可知函数为偶函数，故可排除选项C和选项D
根据函数图象可知函数在（0，1）上单调递减．
选项A、f（x）=x²+ln|x|=x²+lnx
f’（x）=2x+

＞0在（0，1）上恒成立．
∴函数在（0，1）上单调递增故不正确．
故选B

考点

据考高分专家说，试题“已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。