题文
对
，运算“
”、“
”定义为：
，则下列各式中恒成立的是 （ ）
①
②
③
④
A．①②③④B．①②③C．①③D．②④ 题型：未知 难度：其他题型
答案
C点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
本题考查创新定义的应用。解答：根据定义
的运算是选择两者中的较大的，
的运算是选择两者中的较小的。
故：①
正确。
②
，所以不正确。
③
，正确。
④
，所以不正确。
故选C。
考点
据考高分专家说，试题“对，运算“”、“”定义为：，则下列各式中.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
