题文
．（本小题满分12分）已知函数
.若
为整数，且函数
在
内恰有一个零点，求
的值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）
时，令
得
，所以
在
内没有零点；…2分
（2）
时，由
恒成立，
知
必有两个零点． …………5分
若
，解得
；若
，解得
，
所以
． …………7分
又因为函数
在
内恰有一个零点，
所以
即
． …………10分
解得
由
综上所述，所求整数
的值为
． …………12分
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“．（本小题满分12分）已知函数.若为整数.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
