题文
在一次研究性学习中，老师给出函数
，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：
甲：函数
的值域为
；
乙：若
，则一定有
；
丙：若规定
，则
对任意
恒成立.
你认为上述三个命题中正确的个数有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个 题型：未知 难度：其他题型
答案
C点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
当
时，
；
当
时，
，
当
时，
所以函数
的值域为
甲错误；
当
时，
；函数
在
上是增函数；且
又函数
是奇函数，所以；函数
在
上是增函数，且
所以函数
在R上是增函数；若
，则一定有
乙正确；
；
丙正确；故选C
考点
据考高分专家说，试题“在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
