已知二次函数f满足且f=1.求f的解析式;在区间上求y= f的值域。

题文

（10分）（本题192班不做，其他班必做）
已知二次函数f（x）满足

且f（0）=1.


（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在区间

上求y= f（x）的值域。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：.1设f（x）=ax²+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax²+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以

,∴f(x)=x²-x+1.    2．

 

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解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（10分）（本题192班不做，其他班必做.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。