题文
已知函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
。
（1）求
和
；
（2）作出
和
的图像，并分别指出
的最小值和
的最大值各为多少？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
，
；
（2）y=g(a)的最小值为-1； y=h（a）的最大值为-1。
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解析
（1）.
，又
；
当
时，
，
；
当
时，
，
；
当
时，
，
；
当
时，
，
。
综上可知：
，
。
（2）
和
的图像分别为：
由图象可知，y=g(a)的最小值为-1。
由图象知，函数y=h（a）的最大值为-1。
点评：本题主要考查二次函数在闭区间上最值的求解，解题中注意应用分类讨论思想，其分类讨论的依据主要是：比较对称轴与区间的位置关系。
考点
据考高分专家说，试题“已知函数在区间上的最大值为，最小值为。（.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
