题文
（本小题满分12分）已知函数
（
），
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）已知
，
：关于
的不等式
对任意
恒成立；
：函数
是增函数．若“
或
”为真，“
且
”为假，求实数
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）1；（Ⅱ）
。
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解析
（Ⅰ）
（4分）
（Ⅱ）
（8分）
由于
（10分）
故实数
的取值范围是
（12分）
点评：（1）分段函数的最值，要分段求，最后在进行比较；（2）解决恒成立问题常用变量分离法，变量分离法主要通过两个基本思想解决恒成立问题， 思路1：
在
上恒成立
；思路2:
在
上恒成立
。
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知函数（），（Ⅰ）.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
