题文
设函数
的值域为R，则常数
的取值范围是A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
C点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
由于已知中给定的函数是分段函数，因此求解值域要分别求解值域，再取其并集，那么可知，当x>2时，f(x)>
,当x
,则根二次函数的性质，那么f(x)=
，那么值域为R，可知并集为R，因此利用数轴法表示得到a的范围是
，故选C.
点评：解决该试题的关键是理解分段函数的值域是各段函数值域的并集。同时要熟练的运用对数函数和二次函数的性质得到值域，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“设函数的值域为R，则常数的取值范围是A．.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
