题文
已知函数f(x)＝
，则不等式f(x)＞f(1)的解集是 。 题型：未知 难度：其他题型
答案
{x|x<1或x>2}点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
因为，函数f(x)＝
，所以，f(1)=4，
不等式f(x)＞f(1)即不等式f(x)＞4。
由
得，x>2；由
得，x<1，综上知，不等式f(x)＞f(1)的解集是{x|x<1或x>2}。
点评：典型题，分段函数已成为高考重点考查的内容，易于与其它知识的综合在一起考查。解答此类题目，要注意运用转化与化归思想。
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)＝ ，则不等式f(x)＞.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
