题文
已知函数
(1)当
时,求不等式
的解集; (2)若
的解集包含
,求
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)
或
(2)
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解析
(1)当
时,
或
或
或
(2)原命题
在
上恒成立
在
上恒成立
在
上恒成立
点评：中档题，绝对值不等式的解法，应立足于“去绝对值符号”，一种思路是利用定义分类讨论，一种思路是通过平方，另一种思路是不去绝对值符号，利用几何意义。
考点
据考高分专家说，试题“已知函数(1)当时,求不等式的解集; (.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
