题文
设函数
则关于x的方程
的根的情况，有下列说法：
①存在实数k，使得方程恰有1个实数根
②存在实数k，使得方程恰有2个不相等的实数根
③存在实数k，使得方程恰有3个不相等的实数根
④存在实数k，使得方程恰有4个不相等的实数根
其中正确的是（ ）A．①③B．①②C．②④D．③④ 题型：未知 难度：其他题型
答案
B点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
因为
所以
，
当
时，
，
，所以当
时，关于x的方程
的恰有一个实根，则①正确.当
时，
，所以当
时，关于x的方程
的恰有2个不相等实根，则②正确；③④错误.
考点
据考高分专家说，试题“设函数则关于x的方程的根的情况，有下列说.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
