题文
定义在
上函数
满足对任意
，都有
，
记数列
，有以下命题：①
； ②
； ③令函数
，则
；④令数列
，则数列
为等比数列，
其中真命题的为 题型：未知 难度：其他题型
答案
①②③.点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
令
，由
得，
，①正确；令
，则
，即
，又
，所以
，②正确；令
，则有
，即
，③正确；因为
，而
，
，令
，由
得，
，化简得
，即
，显然
不是等比数列中的项，所以
定不是等比数列，④错.
考点
据考高分专家说，试题“定义在上函数满足对任意，都有，记数列，有.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
